編者按

為應(yīng)對(duì)能源危機(jī)與環(huán)境問題，大力發(fā)展風(fēng)電、光伏等可再生能源，實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)已經(jīng)成為共識(shí)。預(yù)計(jì)到2030年，中國非化石能源占一次能源消費(fèi)比重將達(dá)到25%左右，風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量將達(dá)到12億千瓦以上。構(gòu)建新型電力系統(tǒng)是落實(shí)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的重要途徑。隨著新能源滲透率持續(xù)攀升與電力電子設(shè)備的大量使用，電力系統(tǒng)的形態(tài)和特性將發(fā)生顯著變化，低慣量特性凸顯。此外，隨著同步發(fā)電機(jī)被電力電子變流器接口型電源大量替代，電力系統(tǒng)調(diào)頻資源不斷減少，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨巨大挑戰(zhàn)?。

（文章來源 微信公眾號(hào)：中國電力 作者：國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 胡英杰等）

《中國電力》2024年第10期刊發(fā)了胡英杰等撰寫的《考慮容量限制的構(gòu)網(wǎng)型光儲(chǔ)系統(tǒng)慣量與一次調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化配置方法》一文。文章提出了一種考慮容量限制的頻率控制參數(shù)優(yōu)化配置方法。與控制參數(shù)固定時(shí)相比，該方法能夠自適應(yīng)調(diào)整下垂、虛擬慣量系數(shù)，在保證出力不越限的同時(shí)充分利用光儲(chǔ)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率支撐能力。

摘要

隨著電力系統(tǒng)可再生能源占比不斷提高，系統(tǒng)的慣量水平逐步降低，通過配置儲(chǔ)能使光伏發(fā)電提供慣量與一次調(diào)頻支撐成為應(yīng)對(duì)頻率穩(wěn)定性問題的有效手段。過小的頻率支撐參數(shù)無法充分利用光儲(chǔ)系統(tǒng)的調(diào)頻能力，而過大的參數(shù)將導(dǎo)致暫態(tài)過程中儲(chǔ)能或變流器功率越限，引發(fā)設(shè)備損壞風(fēng)險(xiǎn)。為此，提出了一種考慮容量限制的光儲(chǔ)系統(tǒng)慣量與一次調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化配置方法。首先，基于構(gòu)網(wǎng)型光儲(chǔ)系統(tǒng)的控制方程建立了頻率偏差、頻率死區(qū)、一次調(diào)頻系數(shù)與變流器出力間的解析關(guān)系，從而推導(dǎo)出保證變流器和儲(chǔ)能出力不越限的一次調(diào)頻系數(shù)的可行邊界。其次，以光儲(chǔ)系統(tǒng)容量限制和其參與暫態(tài)頻率支撐的動(dòng)態(tài)方程為約束，建立了最大化頻率最低點(diǎn)的光儲(chǔ)系統(tǒng)頻率支撐優(yōu)化模型，以確定最佳的虛擬慣量系數(shù)。最后，仿真分析驗(yàn)證了該方法可在多種場景下充分利用光儲(chǔ)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率支撐能力，并滿足容量限制。

01 構(gòu)網(wǎng)型光儲(chǔ)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略

構(gòu)網(wǎng)型光儲(chǔ)系統(tǒng)的拓?fù)涫疽馊鐖D1所示，光伏陣列控制器通過控制Boost前級(jí)的占空比以對(duì)端電壓Ut進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)MPPT功能；儲(chǔ)能單元通過雙向Buck-Boost電路連接到直流母線，控制直流電壓保持恒定；三相逆變器采用虛擬同步（virtual synchronous generator，VSG）控制，通過LCL濾波器濾除諧波后向電網(wǎng)送出功率。VSG控制策略使并網(wǎng)變流器可以模擬同步發(fā)電機(jī)的慣量與一次調(diào)頻特性，以在系統(tǒng)發(fā)生功率擾動(dòng)時(shí)提供頻率支撐。

圖1  含有直流側(cè)儲(chǔ)能的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Fig.1  Topology structure of grid-connected photovoltaic with DC-side energy storage system

VSG的控制策略如圖2所示。由于頻率響應(yīng)的時(shí)間尺度較長，可以忽略變流器控制的內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)，用外環(huán)控制方程表征其暫態(tài)頻率響應(yīng)過程為

圖2  VSG控制策略框圖

Fig.2  Control strategy diagram of VSG

式中：H為VSG的虛擬慣量系數(shù)；D為VSG的虛擬阻尼系數(shù)；P0為有功功率設(shè)定值；P為有功功率實(shí)際值；K為VSG的一次調(diào)頻系數(shù)；K為無功-電壓下垂系數(shù)；為無功功率參考值；Q為無功功率實(shí)際值；U0為變流器交流側(cè)電壓參考值；U為變流器交流側(cè)電壓的實(shí)際值。

02 一次調(diào)頻系數(shù)邊界估計(jì)

VSG控制的慣量、阻尼及一次調(diào)頻系數(shù)等參數(shù)對(duì)頻率支撐效果有顯著影響。設(shè)置較大的控制參數(shù)會(huì)得到更好的頻率支撐效果，但也可能導(dǎo)致暫態(tài)過程中變流器和儲(chǔ)能的功率超出其容量限制，影響設(shè)備的使用壽命甚至造成設(shè)備損壞。因此，需要確定保證變流器和儲(chǔ)能功率不越限的控制參數(shù)可行域。

考慮到變流器的容量限制，變流器有功出力的最大值Pmax可寫為

式中：S為變流器的容量；Q為其無功功率。

保證容量不越限條件下，變流器還可以增發(fā)的有功功率P為

式中：P0為變流器有功功率的設(shè)定值。

類似地，考慮儲(chǔ)能單元充放電功率限制，儲(chǔ)能可以增發(fā)的有功功率P為

式中：P為儲(chǔ)能單元有功功率的上限；P0為儲(chǔ)能單元有功功率的設(shè)定值；P0為光伏在MPPT點(diǎn)的有功出力。

光儲(chǔ)系統(tǒng)最大可增發(fā)的有功功率由變流器可以增發(fā)的有功功率和儲(chǔ)能可以增發(fā)的有功功率中的較小值確定，本文稱之為光儲(chǔ)系統(tǒng)的剩余容量Pmax，其表達(dá)式為

當(dāng)頻率跌落至最低點(diǎn)時(shí)，頻率偏差最大，光儲(chǔ)系統(tǒng)用于一次調(diào)頻的功率達(dá)到最大值；由于最低點(diǎn)的頻率變化率為零，光儲(chǔ)系統(tǒng)用于慣量支撐的功率也為零。光儲(chǔ)系統(tǒng)提供的功率支撐應(yīng)小于其剩余容量，由式（1）可得

其中：f為頻率最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率偏差；f為虛擬同步控制頻率波動(dòng)的死區(qū)。根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)程要求，暫態(tài)最大頻率偏差通常在0.8 Hz以內(nèi)，即

結(jié)合式（6）和式（7）可得

由式（8）可導(dǎo)出保證變流器和儲(chǔ)能出力不越限的一次調(diào)頻系數(shù)的最大值K為

當(dāng)頻率偏差未超出死區(qū)時(shí)，變流器有功功率參考值保持不變，從而防止正常運(yùn)行時(shí)頻率的微小波動(dòng)引起控制器頻繁調(diào)節(jié)。

03 控制參數(shù)協(xié)同優(yōu)化方法

忽略機(jī)組間的頻率搖擺過程，用系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型（system frequency response，SFR）模型描述系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)為

式中：f為系統(tǒng)頻率偏差；H為同步機(jī)的虛擬慣量系數(shù)；R為調(diào)差系數(shù)；F為高壓缸做功比例系數(shù)；T為再熱器時(shí)間常數(shù)；P為同步機(jī)機(jī)械功率偏差；P為同步機(jī)電磁功率偏差。

并網(wǎng)變流器的頻率響應(yīng)可由式（1）描述。對(duì)于儲(chǔ)能單元，其動(dòng)態(tài)方程為

式中：S為荷電狀態(tài)；P為光伏陣列發(fā)出的有功功率；P0為光伏最大跟蹤功率；Q為儲(chǔ)能單元電容的額定電荷量。

結(jié)合式（1）（10）（11），光儲(chǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為

根據(jù)式（12）求解所研究系統(tǒng)的頻率最低點(diǎn)的解析表達(dá)式是非常困難的。對(duì)此，本文將式（12）轉(zhuǎn)化為離散形式，并將離散化方程作為約束進(jìn)行優(yōu)化問題的數(shù)值求解。采用歐拉法對(duì)式（12）進(jìn)行差分化，可得

離散化后的式（13）可以記為

式中：x=[f,P,S，u=[P,P。

為改善暫態(tài)頻率特性，以最小化系統(tǒng)受擾后的頻率偏差為優(yōu)化目標(biāo)，建立優(yōu)化模型，以求解最佳的慣量系數(shù)H為

第1個(gè)約束為變流器容量限制；第2個(gè)約束為儲(chǔ)能單元功率限制；第3個(gè)約束為離散形式的光儲(chǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程。序列二次規(guī)劃（successive quadratic programming，SQP）算法通過求解原始優(yōu)化問題的近似子問題（二次凸優(yōu)化問題）來獲得原問題的解，具有收斂性好、計(jì)算效率高、邊界搜索能力和全局收斂性強(qiáng)、靈活性高等優(yōu)點(diǎn)，是處理帶約束非線性優(yōu)化問題的有效方法。因此，本文采用SQP算法對(duì)式（15）進(jìn)行求解。

04 仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建了圖1所示的光儲(chǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真模型，交流系統(tǒng)的額定電壓為10 kV，基準(zhǔn)容量為1 MV·A，其他參數(shù)如表1所示。

表1  仿真系統(tǒng)主要參數(shù)

Table 1  Main Parameters of the Test System

儲(chǔ)能單元和光伏陣列共用一個(gè)變流器，需要同時(shí)考慮變流器和儲(chǔ)能單元的容量限制。變流器的初始無功功率為0.4 p.u.，則考慮變流器容量限制時(shí)最大有功功率約為1.56 p.u.，考慮儲(chǔ)能單元容量時(shí)，剩余有功容量最大為0.3 p.u.。

4.1  剩余容量對(duì)一次調(diào)頻響應(yīng)的影響

VSG的慣量參數(shù)為5 p.u.，并應(yīng)用本節(jié)所提方法計(jì)算得到最大的一次調(diào)頻系數(shù)。表2為算例1—算例5的初始有功功率、剩余有功容量和最大一次調(diào)頻一次調(diào)頻系數(shù)。

表2  算例1—算例5的控制參數(shù)設(shè)置

Table 2  Control Parameter Settings for Case 1 to Case 5

從表2可以看出，考慮變流器/儲(chǔ)能單元的容量限制時(shí)，最大一次調(diào)頻系數(shù)隨著剩余容量的增大而增大。T=15 s時(shí)本地負(fù)荷突增0.6 p.u.，圖3為系統(tǒng)頻率響應(yīng)及光伏發(fā)電有功功率。從圖3 a)可以看出，當(dāng)光伏/儲(chǔ)能不參與調(diào)頻時(shí)，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)達(dá)到了允許的最小值（即49.2 Hz）；當(dāng)光儲(chǔ)系統(tǒng)參與調(diào)頻時(shí)，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)高于49.2 Hz，頻率最低點(diǎn)提升效果隨著剩余容量增加而增加。從圖3 b)可以看出，應(yīng)用本文方法計(jì)算的最大一次調(diào)頻一次調(diào)頻系數(shù)時(shí)，不同條件下有功功率均不會(huì)越過逆變器的容量限制。此外，不同情況下暫態(tài)過程中儲(chǔ)能單元輸出的最大功率為0.19 p.u.，未越過儲(chǔ)能單元容量限制。

圖3  系統(tǒng)頻率響應(yīng)及光伏發(fā)電（直流儲(chǔ)能）有功功率

Fig.3  System frequency response and active power of photovoltaic generation (DC energy storage)

4.2  所提參數(shù)優(yōu)化方法效果驗(yàn)證

分別應(yīng)用所提參數(shù)優(yōu)化方法所得控制參數(shù)、較大的控制參數(shù)（一次調(diào)頻系數(shù)20、慣量系數(shù)10）和較小的控制參數(shù)（一次調(diào)頻系數(shù)40、慣量系數(shù)20），不同條件下的仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4  系統(tǒng)頻率響應(yīng)及逆變器輸出有功功率（算例1）

Fig.4  System frequency response and inverter output active power (example 1)

圖5  系統(tǒng)頻率響應(yīng)及逆變器輸出有功功率（算例2）

Fig.5  System frequency response and inverter output active power (example 2)

1）算例1：剩余容量較大。換流器初始有功功率1.3 p.u.，剩余有功容量為0.26 p.u.，求解本文所提的協(xié)同優(yōu)化問題可得一次調(diào)頻系數(shù)為13.76，慣量系數(shù)為16.44，仿真結(jié)果如圖4所示。

在圖4中，采用3種控制參數(shù)配置方案時(shí)逆變器輸出的有功功率均未越限。相比采用固定控制參數(shù)的情況，采用本文方法系統(tǒng)的頻率最低點(diǎn)從48.76 Hz提升到49.2 Hz，提升了0.44 Hz。可以看出，采用所提參數(shù)協(xié)同優(yōu)化方法時(shí)，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)提升效果更好，而采用固定控制參數(shù)時(shí)系統(tǒng)頻率越限。

2）算例2：剩余容量較小。換流器初始有功功率1.45 p.u.，剩余有功容量為0.11 p.u.，求解本文所提的協(xié)同優(yōu)化問題可得一次調(diào)頻系數(shù)為3.90，慣量系數(shù)為12.45，仿真結(jié)果如圖5所示。

當(dāng)換流器剩余有功容量較少時(shí)，求解優(yōu)化問題所得的一次調(diào)頻系數(shù)和慣量系數(shù)同步下降。在圖5中，采用本文方法和較小的控制參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)十分接近；采用較大的控制參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)被有效提升。然而，采用較大的控制參數(shù)會(huì)造成逆變器輸出的有功功率越限。可以看出，較大的控制參數(shù)導(dǎo)致有功功率超出了變流器容量限制0.07 p.u.，采用所提方法時(shí)，逆變器輸出的功率被有效限制有功容量范圍內(nèi)。

05 結(jié)語

本文提出了一種考慮容量限制的構(gòu)網(wǎng)型光儲(chǔ)系統(tǒng)慣量與一次調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化配置方法。一是在考慮到光儲(chǔ)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，推導(dǎo)出一次調(diào)頻系數(shù)可行邊界計(jì)算方法。二是以最小化頻率偏差為目標(biāo)建立了考慮變流器和儲(chǔ)能容量約束的頻率支撐控制參數(shù)優(yōu)化模型，在系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上，可根據(jù)擾動(dòng)大小自適應(yīng)地調(diào)整頻率支撐控制參數(shù)，以充分發(fā)揮構(gòu)網(wǎng)型光儲(chǔ)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率支撐能力。

注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請(qǐng)查看原文。