基于直流電流反饋的MMC-HVDC系統的中高頻振蕩抑制策略

2025-02-07分類：CPEM推薦 / CPEM推薦來源：中國電力

編者按

模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）具有模塊化程度高、輸出諧波特性好、擴展性強的特點，成為柔性直流輸電（modular multilevel convertor based high voltage direct current，MMC-HVDC）工程中的主流拓撲結構。隨著MMC-HVDC工程的不斷發展，發生了多起中高頻振蕩事件：2017年魯西直流工程發生了1270 Hz左右的振蕩現象；2018年渝鄂直流工程在調試過程中發生了700 Hz和1800 kHz左右的振蕩現象。后續在對振蕩現象的研究中發現：MMC的底端控制環節及控制鏈路延時對MMC的中高頻段阻抗特性影響較大。

《中國電力》2025年第1期刊發了辛業春等撰寫的《基于直流電流反饋的MMC-HVDC系統的中高頻振蕩抑制策略》一文。文章建立了考慮多個控制環節及控制延時的MMC的交流側阻抗模型，分析了各個控制環節及控制參數對MMC阻抗的影響規律。在電壓前饋環節和電流內環的協同振蕩抑制策略的基礎上，提出了功率外環附加直流電流反饋的振蕩抑制策略。在PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真軟件中建立相應的仿真模型，驗證了系統建模、理論分析及振蕩抑制策略的正確性。

摘要

基于模塊化多電平換流器的柔性直流輸電（modular multilevel convertor based high voltage direct current，MMC-HVDC）系統存在的中高頻振蕩問題嚴重危脅電力系統的正常運行。首先，基于MMC的動態相量模型，建立了MMC的交流側阻抗模型；其次，利用阻抗法分析控制環節及控制參數對MMC阻抗特性的影響，得到了功率外環、電流內環及控制鏈路延時是導致MMC呈現負阻尼特性的主要原因；再次，在分析現有基于電壓前饋環節和電流內環的協同振蕩抑制策略不足的基礎上，提出了功率外環附加直流電流反饋的振蕩抑制策略，極大程度消除系統中的諧波分量，改善了MMC的阻抗特性；最后，通過電磁仿真軟件驗證理論分析和抑制措施的正確性與有效性。

01 MMC的數學模型

1.1 MMC的動態相量模型

MMC的單相電路拓撲結構如圖1所示（以A相為例）。圖1中：Rarm和Larm分別為表征MMC損耗的橋臂等效電阻和橋臂電抗；RS和LS分別為交流系統的等效內電阻和電感；RT和LT分別為聯結變壓器的等效電阻和電感；kT為變壓器變比；us為交流系統電壓；uv為MMC交流側與聯結變壓器閥側電壓；up為公共耦合點（point of common coupling，PCC）處的電壓；Udc和Idc分別為直流電壓和直流電流；i為MMC交流側電流；iP和iN分別為上、下橋臂電流；icir為橋臂環流；mP和mN分別為上、下橋臂的調制信號；和分別為上、下橋臂子模塊總電容電壓；uCP和uCN分別為上、下橋臂投入的子模塊電容電壓之和；O點為直流側中性點。

圖1 MMC的單相電路拓撲

Fig.1 Single phase circuit topology of MMC

由橋臂平均模型，可得橋臂電容Carm為

式中：CSM為每個子模塊的電容；N為每個橋臂所含子模塊數。

由于MMC獨特的拓撲結構及內部動態，在建立MMC模型時，非基頻次諧波對系統的影響不能忽略。動態相量法能夠保留對應變量的傅里葉系數中較大的系數項，使得模型能包含所有需要考慮的諧波，確保建模的準確度。

基于動態相量法得到建立在dq軸下的MMC的10階動態相量模型。該模型為MMC的電氣部分模型。

1.2 MMC控制系統的dq軸模型

MMC的控制系統由鎖相環、功率外環、電流內環和環流抑制控制器組成。

1）電氣坐標系與控制坐標系的關系。

MMC的動態相量模型建立在與電網電壓矢量Us同步的dq旋轉坐標系下；而MMC的控制系統建立在定位于鎖相環測量得到的PCC點電壓up的dcqc同步旋轉坐標系下（控制坐標系下的變量用xc表示）。2種坐標系之間的關系如圖2所示。

圖2 電氣坐標系與控制坐標系之間的關系

Fig.2 The relationship between electrical coordinate system and control coordinate system

根據動態相量法，MMC的電氣量可以表示為各次頻率下傅里葉系數的疊加，則變量x(t)為

式中：下標“0”為變量的直流分量；下標“dk、qk”為變量在以k倍頻旋轉的dq同步旋轉坐標系下的d、q軸分量；n為倍頻數；ω為角頻率。

基頻下的矢量在2個坐標系下的關系為

控制系統中2倍頻分量的相序為負，對應的坐標變換公式為

2）鎖相環控制。

鎖相環動態方程為

式中：kpPLL和kiPLL分別為鎖相環PI環節的比例和積分參數；ω0為電網角頻率。

3）功率外環及電流內環控制。

MMC的外環控制采用定功率控制，流入PCC點的有功功率P和無功功率Q為

功率外環動態方程為

式中：Pref、Qref分別為有功和無功功率的參考值；kppq和kipq分別為外環PI環節的比例和積分參數；分別為內環d、q軸電流的參考值。

通過電流內環控制得到MMC基頻調制信號在控制坐標系下的d、q軸分量電流內環的動態方程為

式中：kpi和kii分別為內環PI環節的比例和積分參數。

4）環流抑制控制。

通過環流抑制控制器得到MMC倍頻調制信號在控制坐標系下的d、q軸分量環流抑制控制動態方程為

式中：kpi2和kii2分別為環流抑制控制器PI環節的比例和積分參數。

5）控制系統延時。

本文采用5階Pade近似對控制延時進行擬合。以基頻調制信號的d軸分量Md為例，Md經延時環節處理的動態方程為

式中：Mdz為控制系統輸出的調制信號，經延時環節處理后得到Md；MdTi為由Pade近似引入的狀態變量；T為延時時間。

將MMC的電氣部分模型及控制系統模型聯立，可得閉環MMC系統的非線性狀態空間模型。

1.3 小信號模型

使用小擾動法將上文建立的非線性狀態空間模型在穩態運行點處線性化。

MMC電氣部分的小信號模型為

式中：為非線性狀態空間模型線性后得到的相互關系矩陣；為上橋臂子模塊總電容電壓各個分量之間的相互關系矩陣；其余的相互關系矩陣見文獻[20]。

基頻坐標變換方程的小信號模型為

2倍頻坐標變換方程的小信號模型為

鎖相環的小信號模型為

瞬時功率的小信號模型為

電流內環的小信號模型為

環流抑制控制的小信號模型為

表征控制鏈路延時的Pade近似小信號模型為

將式（14）~（22）聯立，即可得到MMC的完整小信號模型。

02 MMC的阻抗模型及穩定性分析

2.1 MMC的阻抗模型

本文對MMC交流側的阻抗特性進行分析，通過拉普拉斯變換得到MMC的頻域小信號模型，經過矩陣運算得到MMC的交流側阻抗模型為

根據文獻[22]可得MMC的正序阻抗模型為

2.2 基于阻抗模型的MMC穩定性分析

基于建立的MMC阻抗模型，分析不同控制環節對MMC阻抗特性的影響。系統參數設置如表1所示。

表1 系統主要參數

Table 1 Main parameters

分別改變不同控制環節的控制參數及控制鏈路延時，可得不同參數下MMC的阻抗特性如圖3~7所示。可以看出，MMC阻抗特性受鎖相環和環流抑制控制的影響較小，在進行中高頻振蕩分析時可以忽略其對MMC阻抗特性的影響；功率外環及電流內環主要影響MMC中高頻段的阻抗特性，比例系數增大會導致MMC阻抗幅值出現較大的波動，并且會增大MMC阻抗的負阻尼頻段，使其更容易與交流系統阻抗產生振蕩現象，在對分析MMC中高頻段阻抗特性時不可忽略；延時環節是影響MMC阻抗特性的主要因素，控制鏈路延時的增大會導致系統的振蕩風險頻段向低頻段轉移，其作為導致MMC阻抗出現負阻尼特性的主要因素，在對MMC建模及分析時不可忽略。

圖3 不同鎖相環控制參數下MMC的阻抗

Fig.3 Impedance of MMC under different PLL control parameters

圖4 不同外環控制參數下MMC的阻抗

Fig.4 Impedance of MMC under different outer loop control parameters

圖5 不同內環控制參數下MMC的阻抗

Fig.5 Impedance of MMC under different inner loop control parameters

圖6 不同環流抑制控制參數下MMC的阻抗

Fig.6 Impedance of MMC under different CCSC parameters

圖7 不同控制鏈路延時下MMC的阻抗

Fig.7 Impedance of MMC under different control link delays

03 MMC-HVDC系統的中高頻振蕩抑制策略

3.1 基于電壓前饋環節的振蕩抑制策略

針對本文中MMC阻抗存在的2個負阻尼頻段，在電壓前饋環節附加由2個帶阻濾波器級聯組成的級聯帶阻濾波器。

在電壓前饋環節分別附加截止頻率為100 Hz的1階、2階低通濾波器以及級聯帶阻濾波器，MMC的阻抗特性如圖8所示。

圖8 電壓前饋環節附加濾波器后MMC的阻抗

Fig.8 Impedance of MMC after adding a filter to the voltage feedforward link

由圖8可以看出，通過在電壓前饋環節附加級聯帶阻濾波器，可更好改善系統的負阻尼特性，MMC阻抗的負阻尼頻段相較于附加低通濾波器時大大減小，但是仍然無法完全消除MMC的負阻尼頻段。

3.2 基于電壓前饋環節和電流內環的協同振蕩抑制策略

為進一步優化MMC的阻抗特性，采用基于電壓前饋環節和電流內環的協同振蕩抑制策略（以下稱為“策略1”）。該抑制策略的控制框圖如圖9所示。電壓前饋環節采用2階低通濾波器KLPF，電流內環附加帶通濾波器KBPF。MMC的阻抗特性如圖10所示。

圖9 電流內環附加阻尼環節

Fig.9 Additional damping link in the current inner loop

圖10 電流內環附加濾波器后MMC的阻抗

Fig.10 Impedance of MMC after adding a filter to the current inner loop

由圖10可以看出，MMC的阻抗特性得到有效改善，但該策略對控制器參數的選取要求較高。當電流內環的比例系數kpi=1.5時，采取該策略雖然可以提高系統的穩定性，但MMC的阻抗仍然存在負阻尼頻段。雖然可以通過調整控制器參數消除振蕩風險，但在復雜多端系統中對單個換流器進行參數優化，工作量過大，需要進一步探究提高系統穩定性的振蕩抑制策略。

3.3 功率外環附加直流電流反饋的振蕩抑制策略

在策略1的基礎上，提出了功率外環附加直流電流反饋的振蕩抑制策略（下文稱為“策略2”）。該抑制策略的控制框圖如圖11所示。