編者按

近年來，極端天氣、人為誤操作等各種因素導致大停電事故頻發。同時，隨著雙碳目標的不斷推進，中國電力系統呈現出的新能源高占比新特征為電網的安全穩定運行帶來了新的挑戰。研究制定新能源高比例接入下的系統恢復方案，對建立完善新型電力系統安全防御體系具有重要意義。

（來源：微信公眾號《中國電力》 作者：周健，馮楠，季怡萍，馮煜堯，王帥，李少巖）

《中國電力》2024年第10期刊發了周健等撰寫的《考慮源網協同支撐作用的含新能源電力系統網架重構決策優化方法》一文。文章提出一種新能源、儲能、常規機組和輸電網絡協同恢復的網架重構優化方法。首先，基于核密度法刻畫了新能源出力的不確定性，同時考慮新能源功率波動性確定其接入時機；在此基礎上，引入多場站短路比指標來衡量網架強度對新能源的承載力，并通過伴隨網絡法實現了相應約束的線性化建模；最后，以最大化負荷恢復量和新能源出力為優化目標，建立了新能源參與下源網協同恢復的雙層優化模型，并通過仿真系統驗證了所提方法。

摘要

面對復雜多變的國際形勢和日益增多的極端事件，研究新能源高比例接入下的系統恢復方案，對完善新型電力系統安全防御體系具有重要意義。在此背景下，提出一種含新能源電力系統網架重構決策優化方法。首先，基于核密度法對新能源出力不確定性進行分析建模；其次，考慮新能源并網和運行對網架強度的要求，實現了新能源多場站短路比約束的線性化建模；在此基礎上，建立了能協同新能源、儲能、常規機組和輸電網絡恢復的網架重構優化模型，并提出雙層優化策略以提升模型求解效率。基于新英格蘭10機39節點系統的算例結果驗證了所提方法的有效性。

01

新能源參與系統恢復安全條件分析

1.1  新能源出力不確定性建模

目前新能源出力預測誤差分布的擬合方法有參數估計和非參數估計。其中核密度估計法已有較為成熟的理論，可用于模擬風電場相鄰時刻風速的聯合概率分布。基于此，本節采用非參數核密度法擬合預測誤差的概率分布模型，以刻畫新能源出力不確定性。

假設在某一預測出力區間內的歷史誤差樣本數據為e1, e2, ···, eN，其中N為樣本數據總數，則采用核密度法估計的預測誤差概率密度函數p(e)為

式中：e為新能源預測誤差；h為帶寬，也稱平滑系數；K(·)為核函數，通常選取以0為中心的對稱單峰概率密度函數，此處采用高斯核函數；ek為第k個歷史誤差樣本。

采用正態分布和核密度法擬合的預測誤差概率分布如圖1所示。通過對比可見核密度法更好地刻畫了新能源出力預測誤差尖峰厚尾、非對稱的特征，擬合結果更切近實際誤差分布。

圖1  新能源預測誤差概率分布

Fig.1  The probability distribution of new energy prediction error

在確定出預測誤差的概率分布函數后，便可求得在置信水平α下新能源出力預測誤差的置信區間，即預測誤差落在區間[?v,v]上的概率為α，而新能源預測出力的置信區間即為預測出力和預測誤差置信區間的疊加。

通過核密度法擬合新能源出力預測誤差的概率分布，實現了新能源出力不確定性的建模。在系統恢復過程中，應取某一置信水平下預測出力誤差下限進行優化調度，以防新能源出力不確定性導致系統出現功率缺額，引發負荷二次失電延誤系統的恢復進程。

1.2  新能源接入對網架強度的支撐要求

本節將從新能源并網和運行2個層面切入，給出新能源接入對已恢復系統的支撐強度要求。

1）系統調頻能力約束。為了抵御新能源接入時的功率沖擊，已恢復系統需具備足夠的調頻能力。現假定各新能源場站錯時啟動，則新能源安全接入的穩態頻率約束為

式中：Pi,k為節點i上新能源場站在第k時步的有功出力；Cg,k為機組g在第k時步并網狀態的0-1變量；為機組g的額定有功功率；dfg為機組g的頻率響應值；Δfmax為系統允許的最大穩態頻率偏差，一般取0.5 Hz；G為所有常規機組的集合；W為新能源場站所在節點的集合；K為恢復時步的集合。

2）網架電壓支撐能力約束。本節通過新能源多場站短路比指標以衡量已恢復網架的電壓支撐強度，確保各新能源場站的接入量與系統的網架強度相匹配，保障系統恢復進程的安全推進，即

式中：為節點i第k時步的多場站短路比指標；Zii,k為節點i在第k時步的自阻抗；Zij,k為第k時步節點i、j間的等值互阻抗；Pi,k和Pj,k分別為節點i、j上新能源場站第k時步的有功出力。

本節參考文獻[18]的建模思路，通過構建與恢復網架動態映射的伴隨網絡，實現多場站短路比約束的線性化建模。根據網絡節點電壓方程U=ZI，給各新能源場站所在節點注入其出力大小的電流源，其余節點均不注入電流，則各新能源場站所在節點的電壓值為節點阻抗元素與新能源功率乘積的線性組合。新能源多場站短路比約束的線性化建模為

式中：Iijc,k和Ui,k分別為伴隨網絡中第k時步線路i-j-c上的電流值和節點i上的電壓值；xijc為線路i-j-c的電抗值；Di,k和zijc,k分別為表示第k時步節點i上新能源場站并網狀態和線路i-j-c投運狀態的0-1變量；M為一個很大的正數；L0為包含發電機接地支路在內的線路集合；N為所有節點集合。

02

多源協同恢復的網架重構優化模型

2.1  各類型電源的解析化建模

1）風電與光伏運行約束為

式中：Pw,k為風電和光伏在第k時步的運行出力；Dw,k為表示風電和光伏在第k時步并網狀態的0-1變量；為風電和光伏在第k時步的調度上限，預測出力置信區間的下限。

此外新能源出力還具有波動性，其接入時機應確保已恢復系統具備足夠的功率調節能力。為避免系統再次失負荷風險，新能源場站的并網時機約束為

式中：為機組g的最大爬坡率；為新能源場站w預測出力的最大波動功率；Δt為恢復時步的時長。

2）常規機組及快速甩負荷（fast cut back，FCB）機組的運行約束為

式中：Pg,k為機組g在第k時步的運行出力；Ts,g為機組g的啟動時刻；Ta,g為機組g從啟動到并網的時長；Hg,k為機組g在第k時步穩燃狀態的0-1變量；Kpg,k為機組g在第k時步的爬坡率；為機組g維持穩燃的最小出力。

此外，常規機組還需考慮機組啟動功率及冷熱啟動時間約束。而具備FCB功能的機組，在電網停電后，能維持廠用電負荷供電下平穩運行，無需外部電源提供啟動功率，無冷熱啟動時間限制。本文采用FCB機組作為黑啟動電源，并取其啟動時刻作為系統恢復過程的起始時刻。

3）儲能電站運行約束。本文通過考慮儲能電站的荷電量狀態和充放電功率來刻畫其在系統恢復過程中的運行約束。具體參考文獻[20]。

2.2  源網協調恢復的網架重構決策模型

本文網架重構優化模型以系統的負荷恢復量和新能源出力最大化作為優化目標f。其中α為權重系數，取值范圍為0~1，可根據各階段系統恢復程度動態調整，促使新能源機組盡快并網，即

1）無功和自勵磁約束為

式中：為機組g空載時所能吸收的最大無功；bijc為線路i-j-c的充電電容；K0為恢復初期的時步集合。

2）其它約束。在系統恢復過程中，主要的約束條件包括系統功率平衡、線路潮流及網架連通性等約束。為計及電壓和無功對系統恢復過程的影響，本文采用線性化交流潮流。為確保網架的連通性，可根據網絡流理論建立連通性約束。另外，對于長時間尺度的網架重構過程，還需考慮系統恢復狀態與決策變量間的映射關系及時步間的邊界條件。

03

模型的雙層優化求解策略

首先，針對機組爬坡模型中關于時間分段的0-1變量，如機組的啟動狀態、并網狀態及穩燃狀態，可通過大M法進行線性化處理。此外，若在網架重構全局優化模型中考慮多場站短路比約束將導致模型的求解時長急劇增長，不利于模型在大規模電力系統中的應用。因此，本節提出優化模型的雙層優化策略，針對機組啟動次序和恢復路徑進行迭代求解，求解流程如圖2所示。

圖2  雙層優化模型求解流程

Fig.2  Bi-level optimization model solving process

首先不考慮新能源多場站短路比約束，建立全過程網架重構的上層優化模型，根據風光儲及常規機組自身運行特性，結合系統功率平衡、線路潮流、網絡連通性等約束，確定出新能源場站和常規機組的全過程啟動次序。然后，基于上層優化模型確定的機組啟動順序，追加多場站短路比約束建立單時步網架重構的下層優化模型，通過合理調整網架拓撲確定機組的送電路徑，能有效提升網架對新能源的承載能力，充分挖掘各新能源場站對系統恢復的功率支援作用。若下層模型出現無解，表明上層機組啟動次序不可行，則需更新當前恢復時步的邊界條件，返回上層優化模型重新求解后續時步的機組啟動次序，以此類推迭代求解可得出全過程的恢復方案。

04

算例分析

4.1  參數設置

本文采用新英格蘭10機39節點系統進行仿真，現選取節點30的FCB機組作為黑啟動電源，所有機組相關參數如表1所示，其中為各機組接地支路對應的暫態電抗值，節點32所接機組的冷啟動時限設為2 h。光伏電站和風電場各時步預測出力曲線如圖3所示。兩個儲能電站的規模分別為50 MW/100 MW·h和100 MW/200 MW·h，相應的充放電功率為20~50 MW和40~100 MW，充放電效率均為0.95，初始荷電量分別為30%和40%，荷電量上下限均為10%和90%。

表1  新英格蘭10機39節點系統機組參數

Table 1  Unit parameters of New England 10-unit 39-bus system

圖3  新能源預測出力曲線

Fig.3  New energy forecast output curve

4.2  源網協同恢復的網架重構方案

為了說明本文所提雙層優化方法的有效性，采用全局優化方法作為對比方案。在整個網架重構過程中，雙層優化方案的負荷恢復量略低于全局優化方案3.1%，但求解總時長僅為192 s，遠小于全局優化方案長達1.5 h的求解耗時。由此可見，雙層優化策略在保證全局優化效果的前提下大幅提升了模型的求解效率，更有利于實際工程應用。現以所有機組并網作為網架重構階段的結束，給出雙層優化的系統恢復方案，最終形成的骨干網架如圖4所示。具體各時步恢復數據如表2所示。

圖4  新英格蘭10機39節點系統的網架重構方案

Fig.4  The grid reconstruction scheme of New England 10-machine 39-node system

表2  各時步恢復數據

Table 2  The restoration data of each time step

由圖4可見，在系統恢復的第1時步僅投運了7條線路，主要是由于投運空載線路產生的充電無功，僅有黑啟動機組進相運行來吸收，這說明網架重構初期線路的投運操作主要受系統無功問題的制約。直至第3時步，機組31并網運行以及負荷逐步恢復提升了系統調頻能力及無功吸收能力，才有新的線路投運。后續時步隨著機組的陸續并網和線路投運，負荷恢復速率將逐步提升，直至第10時步冷啟動機組32并網，完成了系統恢復的網架重構階段。

4.3  新能源安全并網和運行約束的有效性分析

本文從網架支撐強度和系統調頻能力兩個層面，對恢復過程中新能源的并網時機和接入量進行量化評估，現針對所得優化方案進行分析說明。

新能源場站各時步的具體出力如圖5所示。第3時步，系統的功率調節能力足以應對新能源出力波動性，節點14的光伏電站并網運行向系統提供功率支撐。第4時步，線路14-15、15-16投運形成局部環網，網架強度得到進一步增強。第5時步，節點21的風電場并網，新能源出力大幅提升加快了系統恢復進程。之后兩個新能源場站在多場站短路比約束下功率穩步提升，充分挖掘了源網的協同支撐作用。直至第8時步，由于機組35和36的并網，提升了系統的功率調節能力，節點39的風電場安全接入電網。第10時步，機組32并網后，網架強度足以支撐新能源的全部出力，各新能源場站在預測值的制約下最大程度發揮其功率支援作用。

圖5  新能源調度出力曲線

Fig.5  New energy dispatching output curve

值得注意的是，各新能源場站是根據其波動性由小至大依次并網，有效避免了新能源出力向下波動而引發系統二次失負荷的風險。此外，為避免新能源出力不確定性對系統恢復的影響，本文取新能源預測誤差的置信水平為0.9，給調度出力和預測出力之間留有一定的裕度。

網架重構階段各時步的新能源多場站短路比指標如圖6所示由于恢復初期系統調頻能力不足，負荷投運量受到限制，新能源出力無法被充分利用，故光伏電站并網后前三個時步短路比指標大于3。隨著恢復進程的推進，系統調頻能力不斷增強，單時步負荷投運量足以消納新能源出力，則各新能源場站在多場站短路比約束下最大程度發揮各自的功率支援作用。上述結果說明，在系統恢復過程中新能源接入量受到機組調頻能力和網架支撐強度的雙重制約，而本文所提模型能充分考慮源網的協同支撐作用，最大化挖掘系統網架調控潛力以提升新能源接入功率。

圖6  各時步新能源多場站短路比指標

Fig.6  The multiple renewable energy stations short-circuit ratio index at each time step

05

結論

針對多類型電源參與下的系統恢復方案制定，本文提出了一種能夠兼顧新能源、常規機組和線路恢復的網架重構決策優化方法。通過算例分析，得出以下結論：

1）本文針對新能源出力不確定性及波動性的分析建模，能有效避免系統恢復過程中產生功率缺額引發的二次失負荷風險；

2）各新能源場站的并網時機及運行出力與系統調頻能力和網架支撐強度動態配合，充分挖掘了源網協同支撐對新能源承載力的提升作用；

3）針對網架重構決策優化模型，分別確定機組啟動順序和恢復路徑的雙層求解策略，大幅提升了優化模型的求解效率，有利于工程應用。

注：本文內容呈現略有調整，如需要請查看原文。