編者按

近年來，極端天氣、人為誤操作等各種因素導(dǎo)致大停電事故頻發(fā)。同時(shí)，隨著雙碳目標(biāo)的不斷推進(jìn)，中國電力系統(tǒng)呈現(xiàn)出的新能源高占比新特征為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)。研究制定新能源高比例接入下的系統(tǒng)恢復(fù)方案，對建立完善新型電力系統(tǒng)安全防御體系具有重要意義。

（來源：微信公眾號《中國電力》 作者：周健，馮楠，季怡萍，馮煜堯，王帥，李少巖）

《中國電力》2024年第10期刊發(fā)了周健等撰寫的《考慮源網(wǎng)協(xié)同支撐作用的含新能源電力系統(tǒng)網(wǎng)架重構(gòu)決策優(yōu)化方法》一文。文章提出一種新能源、儲能、常規(guī)機(jī)組和輸電網(wǎng)絡(luò)協(xié)同恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)優(yōu)化方法。首先，基于核密度法刻畫了新能源出力的不確定性，同時(shí)考慮新能源功率波動性確定其接入時(shí)機(jī)；在此基礎(chǔ)上，引入多場站短路比指標(biāo)來衡量網(wǎng)架強(qiáng)度對新能源的承載力，并通過伴隨網(wǎng)絡(luò)法實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)約束的線性化建模；最后，以最大化負(fù)荷恢復(fù)量和新能源出力為優(yōu)化目標(biāo)，建立了新能源參與下源網(wǎng)協(xié)同恢復(fù)的雙層優(yōu)化模型，并通過仿真系統(tǒng)驗(yàn)證了所提方法。

摘要

面對復(fù)雜多變的國際形勢和日益增多的極端事件，研究新能源高比例接入下的系統(tǒng)恢復(fù)方案，對完善新型電力系統(tǒng)安全防御體系具有重要意義。在此背景下，提出一種含新能源電力系統(tǒng)網(wǎng)架重構(gòu)決策優(yōu)化方法。首先，基于核密度法對新能源出力不確定性進(jìn)行分析建模；其次，考慮新能源并網(wǎng)和運(yùn)行對網(wǎng)架強(qiáng)度的要求，實(shí)現(xiàn)了新能源多場站短路比約束的線性化建模；在此基礎(chǔ)上，建立了能協(xié)同新能源、儲能、常規(guī)機(jī)組和輸電網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)優(yōu)化模型，并提出雙層優(yōu)化策略以提升模型求解效率。基于新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

01

新能源參與系統(tǒng)恢復(fù)安全條件分析

1.1  新能源出力不確定性建模

目前新能源出力預(yù)測誤差分布的擬合方法有參數(shù)估計(jì)和非參數(shù)估計(jì)。其中核密度估計(jì)法已有較為成熟的理論，可用于模擬風(fēng)電場相鄰時(shí)刻風(fēng)速的聯(lián)合概率分布。基于此，本節(jié)采用非參數(shù)核密度法擬合預(yù)測誤差的概率分布模型，以刻畫新能源出力不確定性。

假設(shè)在某一預(yù)測出力區(qū)間內(nèi)的歷史誤差樣本數(shù)據(jù)為e1, e2, ···, eN，其中N為樣本數(shù)據(jù)總數(shù)，則采用核密度法估計(jì)的預(yù)測誤差概率密度函數(shù)p(e)為

式中：e為新能源預(yù)測誤差；h為帶寬，也稱平滑系數(shù)；K(·)為核函數(shù)，通常選取以0為中心的對稱單峰概率密度函數(shù)，此處采用高斯核函數(shù)；ek為第k個(gè)歷史誤差樣本。

采用正態(tài)分布和核密度法擬合的預(yù)測誤差概率分布如圖1所示。通過對比可見核密度法更好地刻畫了新能源出力預(yù)測誤差尖峰厚尾、非對稱的特征，擬合結(jié)果更切近實(shí)際誤差分布。

圖1  新能源預(yù)測誤差概率分布

Fig.1  The probability distribution of new energy prediction error

在確定出預(yù)測誤差的概率分布函數(shù)后，便可求得在置信水平α下新能源出力預(yù)測誤差的置信區(qū)間，即預(yù)測誤差落在區(qū)間[?v,v]上的概率為α，而新能源預(yù)測出力的置信區(qū)間即為預(yù)測出力和預(yù)測誤差置信區(qū)間的疊加。

通過核密度法擬合新能源出力預(yù)測誤差的概率分布，實(shí)現(xiàn)了新能源出力不確定性的建模。在系統(tǒng)恢復(fù)過程中，應(yīng)取某一置信水平下預(yù)測出力誤差下限進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以防新能源出力不確定性導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額，引發(fā)負(fù)荷二次失電延誤系統(tǒng)的恢復(fù)進(jìn)程。

1.2  新能源接入對網(wǎng)架強(qiáng)度的支撐要求

本節(jié)將從新能源并網(wǎng)和運(yùn)行2個(gè)層面切入，給出新能源接入對已恢復(fù)系統(tǒng)的支撐強(qiáng)度要求。

1）系統(tǒng)調(diào)頻能力約束。為了抵御新能源接入時(shí)的功率沖擊，已恢復(fù)系統(tǒng)需具備足夠的調(diào)頻能力。現(xiàn)假定各新能源場站錯時(shí)啟動，則新能源安全接入的穩(wěn)態(tài)頻率約束為

式中：Pi,k為節(jié)點(diǎn)i上新能源場站在第k時(shí)步的有功出力；Cg,k為機(jī)組g在第k時(shí)步并網(wǎng)狀態(tài)的0-1變量；為機(jī)組g的額定有功功率；dfg為機(jī)組g的頻率響應(yīng)值；Δfmax為系統(tǒng)允許的最大穩(wěn)態(tài)頻率偏差，一般取0.5 Hz；G為所有常規(guī)機(jī)組的集合；W為新能源場站所在節(jié)點(diǎn)的集合；K為恢復(fù)時(shí)步的集合。

2）網(wǎng)架電壓支撐能力約束。本節(jié)通過新能源多場站短路比指標(biāo)以衡量已恢復(fù)網(wǎng)架的電壓支撐強(qiáng)度，確保各新能源場站的接入量與系統(tǒng)的網(wǎng)架強(qiáng)度相匹配，保障系統(tǒng)恢復(fù)進(jìn)程的安全推進(jìn)，即

式中：為節(jié)點(diǎn)i第k時(shí)步的多場站短路比指標(biāo)；Zii,k為節(jié)點(diǎn)i在第k時(shí)步的自阻抗；Zij,k為第k時(shí)步節(jié)點(diǎn)i、j間的等值互阻抗；Pi,k和Pj,k分別為節(jié)點(diǎn)i、j上新能源場站第k時(shí)步的有功出力。

本節(jié)參考文獻(xiàn)[18]的建模思路，通過構(gòu)建與恢復(fù)網(wǎng)架動態(tài)映射的伴隨網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)多場站短路比約束的線性化建模。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓方程U=ZI，給各新能源場站所在節(jié)點(diǎn)注入其出力大小的電流源，其余節(jié)點(diǎn)均不注入電流，則各新能源場站所在節(jié)點(diǎn)的電壓值為節(jié)點(diǎn)阻抗元素與新能源功率乘積的線性組合。新能源多場站短路比約束的線性化建模為

式中：Iijc,k和Ui,k分別為伴隨網(wǎng)絡(luò)中第k時(shí)步線路i-j-c上的電流值和節(jié)點(diǎn)i上的電壓值；xijc為線路i-j-c的電抗值；Di,k和zijc,k分別為表示第k時(shí)步節(jié)點(diǎn)i上新能源場站并網(wǎng)狀態(tài)和線路i-j-c投運(yùn)狀態(tài)的0-1變量；M為一個(gè)很大的正數(shù)；L0為包含發(fā)電機(jī)接地支路在內(nèi)的線路集合；N為所有節(jié)點(diǎn)集合。

02

多源協(xié)同恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)優(yōu)化模型

2.1  各類型電源的解析化建模

1）風(fēng)電與光伏運(yùn)行約束為

式中：Pw,k為風(fēng)電和光伏在第k時(shí)步的運(yùn)行出力；Dw,k為表示風(fēng)電和光伏在第k時(shí)步并網(wǎng)狀態(tài)的0-1變量；為風(fēng)電和光伏在第k時(shí)步的調(diào)度上限，預(yù)測出力置信區(qū)間的下限。

此外新能源出力還具有波動性，其接入時(shí)機(jī)應(yīng)確保已恢復(fù)系統(tǒng)具備足夠的功率調(diào)節(jié)能力。為避免系統(tǒng)再次失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)，新能源場站的并網(wǎng)時(shí)機(jī)約束為

式中：為機(jī)組g的最大爬坡率；為新能源場站w預(yù)測出力的最大波動功率；Δt為恢復(fù)時(shí)步的時(shí)長。

2）常規(guī)機(jī)組及快速甩負(fù)荷（fast cut back，F(xiàn)CB）機(jī)組的運(yùn)行約束為

式中：Pg,k為機(jī)組g在第k時(shí)步的運(yùn)行出力；Ts,g為機(jī)組g的啟動時(shí)刻；Ta,g為機(jī)組g從啟動到并網(wǎng)的時(shí)長；Hg,k為機(jī)組g在第k時(shí)步穩(wěn)燃狀態(tài)的0-1變量；Kpg,k為機(jī)組g在第k時(shí)步的爬坡率；為機(jī)組g維持穩(wěn)燃的最小出力。

此外，常規(guī)機(jī)組還需考慮機(jī)組啟動功率及冷熱啟動時(shí)間約束。而具備FCB功能的機(jī)組，在電網(wǎng)停電后，能維持廠用電負(fù)荷供電下平穩(wěn)運(yùn)行，無需外部電源提供啟動功率，無冷熱啟動時(shí)間限制。本文采用FCB機(jī)組作為黑啟動電源，并取其啟動時(shí)刻作為系統(tǒng)恢復(fù)過程的起始時(shí)刻。

3）儲能電站運(yùn)行約束。本文通過考慮儲能電站的荷電量狀態(tài)和充放電功率來刻畫其在系統(tǒng)恢復(fù)過程中的運(yùn)行約束。具體參考文獻(xiàn)[20]。

2.2  源網(wǎng)協(xié)調(diào)恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)決策模型

本文網(wǎng)架重構(gòu)優(yōu)化模型以系統(tǒng)的負(fù)荷恢復(fù)量和新能源出力最大化作為優(yōu)化目標(biāo)f。其中α為權(quán)重系數(shù)，取值范圍為0~1，可根據(jù)各階段系統(tǒng)恢復(fù)程度動態(tài)調(diào)整，促使新能源機(jī)組盡快并網(wǎng)，即

1）無功和自勵磁約束為

式中：為機(jī)組g空載時(shí)所能吸收的最大無功；bijc為線路i-j-c的充電電容；K0為恢復(fù)初期的時(shí)步集合。

2）其它約束。在系統(tǒng)恢復(fù)過程中，主要的約束條件包括系統(tǒng)功率平衡、線路潮流及網(wǎng)架連通性等約束。為計(jì)及電壓和無功對系統(tǒng)恢復(fù)過程的影響，本文采用線性化交流潮流。為確保網(wǎng)架的連通性，可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流理論建立連通性約束。另外，對于長時(shí)間尺度的網(wǎng)架重構(gòu)過程，還需考慮系統(tǒng)恢復(fù)狀態(tài)與決策變量間的映射關(guān)系及時(shí)步間的邊界條件。

03

模型的雙層優(yōu)化求解策略

首先，針對機(jī)組爬坡模型中關(guān)于時(shí)間分段的0-1變量，如機(jī)組的啟動狀態(tài)、并網(wǎng)狀態(tài)及穩(wěn)燃狀態(tài)，可通過大M法進(jìn)行線性化處理。此外，若在網(wǎng)架重構(gòu)全局優(yōu)化模型中考慮多場站短路比約束將導(dǎo)致模型的求解時(shí)長急劇增長，不利于模型在大規(guī)模電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。因此，本節(jié)提出優(yōu)化模型的雙層優(yōu)化策略，針對機(jī)組啟動次序和恢復(fù)路徑進(jìn)行迭代求解，求解流程如圖2所示。

圖2  雙層優(yōu)化模型求解流程

Fig.2  Bi-level optimization model solving process

首先不考慮新能源多場站短路比約束，建立全過程網(wǎng)架重構(gòu)的上層優(yōu)化模型，根據(jù)風(fēng)光儲及常規(guī)機(jī)組自身運(yùn)行特性，結(jié)合系統(tǒng)功率平衡、線路潮流、網(wǎng)絡(luò)連通性等約束，確定出新能源場站和常規(guī)機(jī)組的全過程啟動次序。然后，基于上層優(yōu)化模型確定的機(jī)組啟動順序，追加多場站短路比約束建立單時(shí)步網(wǎng)架重構(gòu)的下層優(yōu)化模型，通過合理調(diào)整網(wǎng)架拓?fù)浯_定機(jī)組的送電路徑，能有效提升網(wǎng)架對新能源的承載能力，充分挖掘各新能源場站對系統(tǒng)恢復(fù)的功率支援作用。若下層模型出現(xiàn)無解，表明上層機(jī)組啟動次序不可行，則需更新當(dāng)前恢復(fù)時(shí)步的邊界條件，返回上層優(yōu)化模型重新求解后續(xù)時(shí)步的機(jī)組啟動次序，以此類推迭代求解可得出全過程的恢復(fù)方案。

04

算例分析

4.1  參數(shù)設(shè)置

本文采用新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，現(xiàn)選取節(jié)點(diǎn)30的FCB機(jī)組作為黑啟動電源，所有機(jī)組相關(guān)參數(shù)如表1所示，其中為各機(jī)組接地支路對應(yīng)的暫態(tài)電抗值，節(jié)點(diǎn)32所接機(jī)組的冷啟動時(shí)限設(shè)為2 h。光伏電站和風(fēng)電場各時(shí)步預(yù)測出力曲線如圖3所示。兩個(gè)儲能電站的規(guī)模分別為50 MW/100 MW·h和100 MW/200 MW·h，相應(yīng)的充放電功率為20~50 MW和40~100 MW，充放電效率均為0.95，初始荷電量分別為30%和40%，荷電量上下限均為10%和90%。

表1  新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組參數(shù)

Table 1  Unit parameters of New England 10-unit 39-bus system

圖3  新能源預(yù)測出力曲線

Fig.3  New energy forecast output curve

4.2  源網(wǎng)協(xié)同恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)方案

為了說明本文所提雙層優(yōu)化方法的有效性，采用全局優(yōu)化方法作為對比方案。在整個(gè)網(wǎng)架重構(gòu)過程中，雙層優(yōu)化方案的負(fù)荷恢復(fù)量略低于全局優(yōu)化方案3.1%，但求解總時(shí)長僅為192 s，遠(yuǎn)小于全局優(yōu)化方案長達(dá)1.5 h的求解耗時(shí)。由此可見，雙層優(yōu)化策略在保證全局優(yōu)化效果的前提下大幅提升了模型的求解效率，更有利于實(shí)際工程應(yīng)用。現(xiàn)以所有機(jī)組并網(wǎng)作為網(wǎng)架重構(gòu)階段的結(jié)束，給出雙層優(yōu)化的系統(tǒng)恢復(fù)方案，最終形成的骨干網(wǎng)架如圖4所示。具體各時(shí)步恢復(fù)數(shù)據(jù)如表2所示。

圖4  新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)架重構(gòu)方案

Fig.4  The grid reconstruction scheme of New England 10-machine 39-node system

表2  各時(shí)步恢復(fù)數(shù)據(jù)

Table 2  The restoration data of each time step

由圖4可見，在系統(tǒng)恢復(fù)的第1時(shí)步僅投運(yùn)了7條線路，主要是由于投運(yùn)空載線路產(chǎn)生的充電無功，僅有黑啟動機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行來吸收，這說明網(wǎng)架重構(gòu)初期線路的投運(yùn)操作主要受系統(tǒng)無功問題的制約。直至第3時(shí)步，機(jī)組31并網(wǎng)運(yùn)行以及負(fù)荷逐步恢復(fù)提升了系統(tǒng)調(diào)頻能力及無功吸收能力，才有新的線路投運(yùn)。后續(xù)時(shí)步隨著機(jī)組的陸續(xù)并網(wǎng)和線路投運(yùn)，負(fù)荷恢復(fù)速率將逐步提升，直至第10時(shí)步冷啟動機(jī)組32并網(wǎng)，完成了系統(tǒng)恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)階段。

4.3  新能源安全并網(wǎng)和運(yùn)行約束的有效性分析

本文從網(wǎng)架支撐強(qiáng)度和系統(tǒng)調(diào)頻能力兩個(gè)層面，對恢復(fù)過程中新能源的并網(wǎng)時(shí)機(jī)和接入量進(jìn)行量化評估，現(xiàn)針對所得優(yōu)化方案進(jìn)行分析說明。

新能源場站各時(shí)步的具體出力如圖5所示。第3時(shí)步，系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)能力足以應(yīng)對新能源出力波動性，節(jié)點(diǎn)14的光伏電站并網(wǎng)運(yùn)行向系統(tǒng)提供功率支撐。第4時(shí)步，線路14-15、15-16投運(yùn)形成局部環(huán)網(wǎng)，網(wǎng)架強(qiáng)度得到進(jìn)一步增強(qiáng)。第5時(shí)步，節(jié)點(diǎn)21的風(fēng)電場并網(wǎng)，新能源出力大幅提升加快了系統(tǒng)恢復(fù)進(jìn)程。之后兩個(gè)新能源場站在多場站短路比約束下功率穩(wěn)步提升，充分挖掘了源網(wǎng)的協(xié)同支撐作用。直至第8時(shí)步，由于機(jī)組35和36的并網(wǎng)，提升了系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)能力，節(jié)點(diǎn)39的風(fēng)電場安全接入電網(wǎng)。第10時(shí)步，機(jī)組32并網(wǎng)后，網(wǎng)架強(qiáng)度足以支撐新能源的全部出力，各新能源場站在預(yù)測值的制約下最大程度發(fā)揮其功率支援作用。

圖5  新能源調(diào)度出力曲線

Fig.5  New energy dispatching output curve

值得注意的是，各新能源場站是根據(jù)其波動性由小至大依次并網(wǎng)，有效避免了新能源出力向下波動而引發(fā)系統(tǒng)二次失負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)。此外，為避免新能源出力不確定性對系統(tǒng)恢復(fù)的影響，本文取新能源預(yù)測誤差的置信水平為0.9，給調(diào)度出力和預(yù)測出力之間留有一定的裕度。

網(wǎng)架重構(gòu)階段各時(shí)步的新能源多場站短路比指標(biāo)如圖6所示由于恢復(fù)初期系統(tǒng)調(diào)頻能力不足，負(fù)荷投運(yùn)量受到限制，新能源出力無法被充分利用，故光伏電站并網(wǎng)后前三個(gè)時(shí)步短路比指標(biāo)大于3。隨著恢復(fù)進(jìn)程的推進(jìn)，系統(tǒng)調(diào)頻能力不斷增強(qiáng)，單時(shí)步負(fù)荷投運(yùn)量足以消納新能源出力，則各新能源場站在多場站短路比約束下最大程度發(fā)揮各自的功率支援作用。上述結(jié)果說明，在系統(tǒng)恢復(fù)過程中新能源接入量受到機(jī)組調(diào)頻能力和網(wǎng)架支撐強(qiáng)度的雙重制約，而本文所提模型能充分考慮源網(wǎng)的協(xié)同支撐作用，最大化挖掘系統(tǒng)網(wǎng)架調(diào)控潛力以提升新能源接入功率。

圖6  各時(shí)步新能源多場站短路比指標(biāo)

Fig.6  The multiple renewable energy stations short-circuit ratio index at each time step

05

結(jié)論

針對多類型電源參與下的系統(tǒng)恢復(fù)方案制定，本文提出了一種能夠兼顧新能源、常規(guī)機(jī)組和線路恢復(fù)的網(wǎng)架重構(gòu)決策優(yōu)化方法。通過算例分析，得出以下結(jié)論：

1）本文針對新能源出力不確定性及波動性的分析建模，能有效避免系統(tǒng)恢復(fù)過程中產(chǎn)生功率缺額引發(fā)的二次失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)；

2）各新能源場站的并網(wǎng)時(shí)機(jī)及運(yùn)行出力與系統(tǒng)調(diào)頻能力和網(wǎng)架支撐強(qiáng)度動態(tài)配合，充分挖掘了源網(wǎng)協(xié)同支撐對新能源承載力的提升作用；

3）針對網(wǎng)架重構(gòu)決策優(yōu)化模型，分別確定機(jī)組啟動順序和恢復(fù)路徑的雙層求解策略，大幅提升了優(yōu)化模型的求解效率，有利于工程應(yīng)用。

注：本文內(nèi)容呈現(xiàn)略有調(diào)整，如需要請查看原文。